Na razie nie mam weny aby ciągnąć Hortena, postanowiłem napisać taki wątek.
Może się komuś przyda, a przy okazji przedstawię program OpenVSP
http://openvsp.org/download.phpJest to program typu opens ource stworzony przez NASA.
Program ten jest rekomendowany przez FAA (amerykański nadzór lotniczy) do projektowania ultralekkich samolotów.
Na razie wykorzystuję kilka modułów, ale aerodynamikę i mechanikę lotu robię w XFLR5 lub Flow5. Moim zdaniem lepiej się spisują.
OK zaczynamy projektowanie śmigła dla wybranego silnika do naszego modelu.
Ktoś mi powie - przecież jest eCalc Prop - to bull sh....
Generalna zasada jest taka, że moc użyteczna na wale silnika lub przekładni musi być równa momentowi oporowego śmigła.
A. Projektowanie śmigła - co nam potrzebne?1)
Moc użyteczna silnika = Pus, jest to moc max pomnożona przez sprawność silnika
Wybrany silnik elektryczny, np. AXI 5345/16
Pmax = 4200 W
sprawność >85% dla dość dużego zakresu prądowego, przyjmujemy =85% =0,85
Pus = 4200 * 0,85 = 3750 W
2)
maksymalne obroty na wale silnika, lub przekładninasz swlnik ma kV = 195
będziemy go zasilać akumulatorem 10S U = 37 V
n = kV * U = 195 * 37 = 7215 obr/min = ~ 120 obr/s = 755 rad/s
3)
maksymalna prędkość naszego modelu w locie poziomymzakładamy Vmax = 130 km/h =~ 36 m/s
Ms = Pus/n = 3750/755 = 4,73 Nm
Teraz musimy obliczyć/dobrać takie śmigło aby jego moment oporowy był równy obliczonemu momentowi silnika Ms = 4,73 Nm
Aby obliczyć śmigło potrzeba jest określić typ śmigła i pozyskać jego charakterystyki
W Polsce bardzo popularny jest: "Katalog śmigieł" prof. inż. Bukowskiego.
Jest też dostępny NACA REPORT 640 z podobnymi charakterystykami śmigieł - załączyłem
Wracając do "Katalogu śmigieł" prof. inż. Bukowskiego.
Weźmy poniższą charakterystykę
Załącznik:
Zrzut ekranu 2022-07-28 o 18.44.29.png [ 948.6 KiB | Przeglądany 11256 razy ]
Jest to charakterystyka śmigła typu IA, model M56
Omówimy ten wykres - to podstawowy wykres przy projektowaniu śmigieł. Każdy typ śmigła ma taki wykres.
Jakie dodatkowe informacje możemy wyczytać z wykresu:
H/D - czyli stosunek skoku do średnicy śmigła = 0,5. tak naprawdę H/D może być w zakresie:
0,45 <= H/D <= 0,55
Lmax/D = 1/14
szerokość łopaty do średnicy, może być w zakresie pomiędzy 1/12 a 1/15
λ - posuw, często oznaczany przez: J
Jest jednak różnica pomiędzy λ a J, szczególnie jeśli korzystamy z anglojęzycznych publikacji i jednostki nie są w układzie SI.
λ = V/(ω*R)
V - maksymalna prędkość lotu poziomego w [m/s]
ω - prędkość obrotowa w [rad/s]
R - promień śmigła w [m]
J = V(n*D)
V - maksymalna prędkość lotu poziomego w [m/s]
n - prędkość obrotowa w [obr/s]
D - średnica śmigła w [m]
W każdym przypadku musimy korzystać z właściwych wykresów i wzorów. Co jeszcze jest na wykresie?
μ - cecha mocy śmigła, tak naprawdę wg powyższego wykresu μ/100 (bezwymiarowe)
ψ - cecha ciągu śmigła, tak naprawdę wg powyższego wykresu ψ/100 (bezwymiarowe)
η - sprawność śmigła, (bezwymiarowe)
Wracamy do obliczania śmigła.
Tak naprawdę obliczając śmigło poszukujemy jego średnicy, aby moment oporowy śmigła był równy obliczonemu momentowi silnika.
Jaki jest zatem wzór na moment oporowy śmigła?
Wg. "Katalogu śmigieł" prof. inż. Bukowskiego.
Mos = 0,5*ρ*μ*π*ω^2*R^5 [Nm]
ρ - gęstość powietrza = 1,225 (pomijam jednostki)
μ - cecha mocy śmigła, tak naprawdę wg powyższego wykresu μ/100
ω - prędkość obrotowa w [rad/s]
R - promień śmigła w [m]
Podstawiając do wzoru wartości za π i ρ mamy wzór.
Mos = 1,92*μ*ω^2*R^5,
B. Obliczamy/poszukujemy średnicy - jak to zrobić?Np.: makietowa średnica śmigła wychodzi nam 550 mm = 0,55 m
Promień - R = 0,275 m
Poszukujemy zatem średnicy jak najbliższej temu wymiarowi, aby spełnić warunek równowagi momentów
Aby cokolwiek znaleźć na wykresie musimy znać posuw śmigła - λ (pozostajemy w układzie SI)
λ = V/(ω*R)
mamy dane:
Ms = 4,73 [Nm]
Vmax = 36 [m/s]
ω = 755 [rad/s]
promień śmigła makietowego R = 0,275 [m]
Szukamy średnicy i obliczamy moment - najlepiej w tabelce
Tabelkę robimy w arkuszu Excel tak aby od razu wykonywać obliczenia.
Poniżej zrzut z arkusza - wstawię arkusz z formułami, ale trochę później, muszę go dopracować (uporządkować, dodać komentarze)
Załącznik:
Zrzut ekranu 2022-07-29 o 09.34.21.png [ 180.63 KiB | Przeglądany 11256 razy ]
Mamy dobraną średnicę - tak naprawdę dwie średnice spełniają nasze wymagania.
Sprawdzamy czy śmigło o takiej średnicy może być zainstalowana - wychodzi nam o 40 lub 46 mm większa od makietowej.
Co zrobić gdy jest za duża? Założyć mniejszą prędkość maksymalną modelu w locie poziomym.
Załóżmy, że średnica śmigła 0,596 jest OK.
C. Geometria śmigła - wyznaczenie kąta beta łopaty w 0,75R śmigła.Rysujemy trójkąt prostokątny o wymiarach przyprostokątnych: R i H/6,28
Skąd te 6,28?
Tu już dokonałem uproszczenia. bez uproszczeń trójkąt ten ma przyprostokątne o długości: H i 2π R
2π = 6,28
Załącznik:
Zrzut ekranu 2022-07-29 o 09.41.22.png [ 61.33 KiB | Przeglądany 11256 razy ]
φ - kąt skoku łopaty w 0,75R - dla tego kąta określimy kąt beta dla łopaty śmigła
Zaznaczyłem kilka położeń %R
W pozycji 0,75R będziemy wyznaczać kąt beta łopaty
Dawniej rysowało się ręcznie wg tego co np. zamieścił Pan Wiesław Schier w jednej ze swoich książek.
Teraz przy pomocy np. OpenVSP potrzebne nam:
0,1R lub 0,2R, 0,75R, oraz 1R
Załącznik:
Zrzut ekranu 2022-07-27 o 14.42.06.png [ 392.95 KiB | Przeglądany 11256 razy ]
rysowanie śmigła wg "Miniaturowe lotnictwo" Wiesława SchieraC.1 Ruch obrotowy śmigła - niuanseRozważmy ruch przekroju łopaty w 0,75R (ruch profilu łopaty w tej sekcji)
Załącznik:
Zrzut ekranu 2022-07-30 o 14.32.16.png [ 17.63 KiB | Przeglądany 11224 razy ]
Załącznik:
Zrzut ekranu 2022-07-30 o 14.33.50.png [ 88.21 KiB | Przeglądany 11224 razy ]
Zaznaczone:
Vmax - jest to maksymalna prędkość jaką powinien uzyskać model z tym śmigłem (na taką liczyliśmy śmigło)
Vos - prędkość obwodowa końcówki łopaty śmigła Vos = ω * R (przy maksymalnych obrotach silnika,) Rozpatrujemy przekrój łopaty w 0,75R.
kąt fi = 12,41 st - tyle otrzymaliśmy z obliczenia śmigła średnica x skok
kąt beta - zaleca się używać znormalizowanych kątów: 15, 20, ...
Przyjmując kąt beta = 15 stopni, otrzymujemy kąt natarcia łopaty w tym przekroju = 15 - 12,41 = 2,59 stopnia. Jest to kąt pomiędzy kierunkiem napływu strug na profil łopaty śmigła (w j. angielskim zwany: Relative flow) a cięciwą profilu.
Zaznaczyłem kierunek siły nośnej łopaty w tym przekroju (zawsze prostopadły do kierunku napływu strug)
To jest przypadek lotu poziomego z maksymalną prędkością.
Teraz zajmijmy się maksymalną nieprzekraczalną prędkością nurkowania.Właśnie podczas nurkowania możemy przekroczyć maksymalną dozwoloną prędkość lotu dla śmigła.
Popatrzmy na ten rysunek
Załącznik:
Zrzut ekranu 2022-07-30 o 16.30.34.png [ 132.81 KiB | Przeglądany 11219 razy ]
Na rysunku widać, że podczas nurkowania osiągnęliśmy prędkość Vn dla której to oraz dla maksymalnych obrotów silnika, kierunek napływu strug na profil śmigła jest taki jak zaznaczono. Jego kąt jest większy od sumy kątów β + α (L0)
Co to jest α (L0) ?
Jest to kąt natarcia dla profilu, dla którego współczynnik siły nośnej wynosi ZERO.
Dla profilu Clark Y jest to -3,5 stopnia.
Jeżeli w locie nurkowym przekroczymy prędkość Vn max, to możemy mieć problem.
Śmigło wytwarza siłę nośną skierowaną w tył - śmigło zaczyna wiatrakować.
Możemy uszkodzić silnik - tłokowy na 99%Załącznik:
Zrzut ekranu 2022-07-30 o 16.55.46.png [ 119.56 KiB | Przeglądany 11219 razy ]
Prędkość Vn max można prosto wyliczyć
Z rysunku widać, że maksymalny kąt napływu na profil śmigła w r = 0,75R wynosi β + α (L0) = 15+3,5 = 18,5 [st]
tan(18,5) = 0,3345
Prędkość obwodowa profilu w 0,75R = ω * 0,75R = 755 * 0,75*299 = 169 m/s
Vn max = 169 * tan(18,5) = 169*0,3345 = 56,5 m/s = 203 km/h
Gwarantuję, że model jest w stanie przekroczyć tą prędkość - wystarczy przeanalizować minimalny promień wyrwania z lotu nurkowego.
Czyli - umiemy wyznaczyć maksymalną nieprzekraczalną prędkość naszego modeluC.2 Geometria śmigła w OpenVSPPrzed pojawieniem się programów CAD, nie było to proste.
Wykonanie rysunków profili śmigła wzdłuż rozpiętości łopaty (promienia śmigła) - to była żmudna praca z wykorzystaniem zasad geometrii wykreślnej oraz obliczeń wg charakterystyk śmigła.
Często śmigło u nasady ma mniejsze cięciwy niż np w 0,5R. Profile mają większą grubość niż wynikałoby to ze standardowej zmiany skali.
Korzystało się np z takiego wykresu
Załącznik:
vsp_001.png [ 226.82 KiB | Przeglądany 11178 razy ]
źródło: Piotr Strzelczyk "Wybrane zagadnienia aerodynamiki śmigieł"zmiana cięciwy wzdłuż promienia - krzywa: c/R
zmiana kąta β profili łopaty wzdłuż promienia - krzywa: β
zmiana grubości profili wzdłuż wzdłuż promienia - krzywa: t/c
Tutaj nic nie mówiłem o aspektach wytrzymałościowych łopaty śmigła - na 99,99% dla śmigła modelarskiego nie do akrobacji 3D wytrzymałość jest OK jeśli prawidłowo zaprojektowaliśmy śmigło wg tego com przedstawiłem.
Czyli najpierw trzeba było wykonać taki rysunek poszczególnych przekrojów łopat śmigła.
Załącznik:
vsp_002.png [ 72.7 KiB | Przeglądany 11178 razy ]
Później je odpowiedni ustawić w tzw klocku śmigłowym - rysunek powyżej z książki W. Schiera.
Dobrze zaczynamy tworzyć śmigło w OpenVSP.
Zanim ktoś zacznie, dobrze jest obejrzeć kilka tutoriali.
Ja jestem "makowy" - korzystam z wersji: 3.26.1 - uruchamiam skrypt: VSP za pomocą Terminala.
Po otwarciu u mnie są dwa osobne okna:
ekran wyświetlania rysunku - i ekran wyboru elementu konstrukcji samolotu.
Załącznik:
vsp_01.png [ 437.28 KiB | Przeglądany 11178 razy ]
Po rozwinięciu listy wyboru elementów:
1. zaznaczamy: PROP
2. Klikamy przycisk; Add
Załącznik:
vsp_02.png [ 471.56 KiB | Przeglądany 11178 razy ]
Domyślnie na ekranie mamy śmigło trójopatowe.
Załącznik:
vsp_03.png [ 796 KiB | Przeglądany 11178 razy ]
Zmieniamy sobie widok w zakładce: View, w menu głównym programu (górny pasek)
Teraz musimy zadbać o jakość profili poszczególnych przekrojów - do tego używamy ekranu: Propeller:PropGeom - zakładka: Gen (jak powyżej)
Im więcej tym lepiej dla Num_W (ilość linii wzdłuż cięciwy)
Jeśli będzie za mało - będzie tak po eksporcie do CAD
Załącznik:
vsp_04.png [ 325.84 KiB | Przeglądany 11178 razy ]
A ma być tak:
Załącznik:
vsp_05.png [ 237.52 KiB | Przeglądany 11178 razy ]
C.d w nowym poście ze względu na ograniczenia ilości załączników (1)
